En förvirrande vitvara

Jag ska gå rakt på sak - visst känns det konstigt att det "snabba" läget på en diskmaskin skulle vara mindre energieffektivt än det långsammare? På vår diskmaskin hemma så tar det vanliga eko-läget drygt 3 timmar att köra, men om man klickar på "snabb"-knappen så tar diskprogrammet ynka drygt 1 timme. Ett kortare program borde ju förbruka mindre energi, visst? Varför kör man inte alltid bara det kortare programmet i så fall?

Som fysiker kan man vara intresserad av att mäta saker, och här kändes det som ett perfekt tillfälle att ta fram den inre experimentalisten. Beväpnad med en elmätare kopplad till det smarta hemmet skred jag till handling - jag skulle lista ut varför det är bättre att köra det långa programmet jämfört med det korta.

Vad är effekt och energi?

Utan att mäta kan man inte veta - och det är exakt därför jag slängde på en INSPELNING från IKEA (inte sponsrat inlägg (ännu...?)) kopplad till Home Assistant, för att kunna samla in data över förbrukad elektrisk effekt över tid. I grundskolan får man lära sig att elektrisk effekt, som kan betecknas med symbolen $P$, beräknas enligt

där $U$ och $I$ är spänningen respektive strömmen. I våra vägguttag i Sverige är spänningen ungefär $U=230~\text{V}$ (enheten Volt, $\text{V}$), vilket gör att om det är en elektrisk ström på $I=1~\text{A}$ (enheten Ampere, $\text{A}$) så kommer apparaten man mäter att förbruka en effekt på

där enheten för effekten $P$ är Watt, $\text{W}$. Om apparaten är påslagen med denna effekt under 1 timmes tid, så har man förbrukat energin $230~\text{Wh}$, eller i mer vardagliga enheter $0{,}23~\text{kWh}$ (kilowattimme). Det är denna siffra som sedan landar på elräkningen. Men det är inte alltid så enkelt som att en apparat drar samma effekt hela tiden, vilket vi kommer se nu.

Okej, nog med teori. Jag vill se data!

Nedan visas en figur över den förbrukade elektriska effekten över tid, för två olika lägen på diskmaskinen: eko-läget och det snabba eko-läget.

I figuren finns det en antydan till att det snabba eko-läget har en väldigt hög effekt under i princip hela diskprogrammet, medan eko-läget förbrukar en del energi i början av programmet för att sedan förbruka enbart en mycket liten effekt under en stor del av programmet. Det är också tydligt att eko-läget tar mycket längre tid än det snabba eko-läget, vilket är väntat (det hör man ju på namnet 😉).

Eftersom diskmaskinen ibland drar väldigt mycket ström, och ibland drar väldigt lite ström, så kan det vara klokt att även rita graferna med en så kallad logaritmisk lodrät axel. Då är det lättare att se hur beteendet är även då effekten är väldigt låg. I figuren nedan syns det att för eko-läget så går den in en fas efter ungefär $2000~\text{s}$ där effekten varierar upp och ner under nästan två timmar, men effekten i sig är väldigt låg (ungefär $20~\text{W}$).

Så vad är skillnaden?

Egentligen är det inte vilken effekt som diskmaskinen drar för ett visst program är intressant. Det går att tänka på det i analogi med att köra bil - det är inte hur snabbt du kör som är intressant, utan hur långt du kommer. På samma sätt är det inte hur mycket effekt diskmaskinen drar som är intressant, utan hur mycket energi den förbrukar under hela diskprogrammet. Det är därför viktigt att räkna ut den totala energiförbrukningen för varje program, vilket visades tidigare innebära att effekten multipliceras med tiden.

Nu är effekten dock inte konstant under hela diskprogrammet, utan varierar över tid. Istället kan vi räkna ut energiförbrukningen genom att multiplicera effekten vid varje tidpunkt, med tiden mellan varje mätning. Detta kallas på matematikens språk för att beräkna en integral, och energin $E$ skulle i integralform skrivas som

där $P(t)$ är den elektriska effekten vid tidpunkten $t$, och $t_0$ samt $t_1$ är godtyckliga tider under programmet som man vill beräkna den förbrukade energin mellan.

Denna integral kan beräknas numeriskt för $t_0=0~\text{s}$ och $t_1$ från start till slut av diskprogrammet, vilket ger oss den totala energiförbrukning för varje program under programmets gång. I figuren nedan visas denna energiförbrukningen för de två programmen, eko-läget och det snabba eko-läget.

I figuren kan det avläsas att eko-läget förbrukar en elektrisk energi på ungefär $0.71~\text{kWh}$, medan det snabba eko-läget förbrukar ungefär $1.35~\text{kWh}$. Med andra ord - om man under ett år kör 100 diskprogram, och om man kör det snabba eko-läget istället för eko-läget, kommer man att förbruka ungefär $64~\text{kWh}$ mer energi, helt i onödan. Om man räknar med ett representativt elpris för en villa i Sverige under 2024, som ligger på $2~\text{kr/kWh}$¹, så kommer det att kosta ungefär $130~\text{kr}$ mer per år att köra det snabba eko-läget istället för eko-läget.

Om man räknar med att det finns ungefär 1 miljon sådana diskmaskinsanvändare i Sverige och att alla skulle använda det snabba eko-läget istället för eko-läget, så innebär det att svenska hushåll skulle slösa ungefär $130~\text{Mkr}$ per år. Det är en hel del pengar, och det är inte ens medräknat den extra miljöpåverkan som det innebär att använda mer energi. Så vi får hoppas att alla där ute i stugorna faktiskt väljer att köra det vanliga eko-läget istället för det snabba eko-läget.

Aha, men du har inte tänk på vattnet...

Jodå, och jag ska förklara varför eko-läget visar sig använda en mindre mängd vatten än snabba eko-läget. Om vi kollar i figurerna ovan så kan man anta att en stor del av effekten ovan går åt att värma upp vattnet som används för diskmaskinen. En liten del av effekten går åt att driva pumpen som cirkulerar vattnet samt elektroniken i diskmaskinen, men denna är försumbar i sammanhanget. Att den är försumbar kan ses i den logaritmiska figuren då pumpen och all elektronik under de två timmarna som eko-läget körs efter att vattnet är uppvärmt, drar en effekt på ungefär $20~\text{W}$, vilket är mycket lägre än den effekt som går åt att värma upp vattnet, som är över $2000~\text{W}$.

Mängden energi som går åt att värma upp en viss massa $m$ av en substans kan beräknas med hjälp av den specifika värmekapaciteten av materialet, som betecknas med $c$. Ekvationen lyder

där $\Delta T$ är temperaturförändringen vid uppvärmningen i grader Celsius. För vatten är den specifika värmekapaciteten ungefär $c=4.18~\text{kJ/(kg\,°C)}$². Jag mätte temperaturen för kallvatten hemma i kranen, och den landade på ungefär $T_0=10~\text{°C}$. Vattnet i diskmaskinen värms upp till ungefär $T_1=50~\text{°C}$ för båda programmen enligt programväljaren, vilket ger en temperaturförändring på $\Delta T = T_1 - T_0 = 50~\text{°C} - 10~\text{°C} = 40~\text{°C}$.

Nu har vi allt som behövs för att räkna ur hur mycket massa vatten som diskmaskinen använder för respektive program. Genom att göra lite matematisk gymnastik kan ekvationen ovan skrivas in till

Genom att sätta in siffror i detta får vi ut att eko-läget använder ungefär $m_{\text{eko}} \approx 15\text{kg}$ vatten, medan det snabba eko-läget använder ungefär $m_{\text{snabb}} \approx 29~\text{kg}$ vatten. Återigen kanske det inte är gigantiska skillnader för varje diskning, men om man räknar ihop alla diskningar under ett år, och alla hushåll i Sverige, så blir det en hel del vatten som sparas om eko-läget används istället för snabba eko-läget. Notera att dessa siffror troligtvis är överskattade något, då det antogs att all energi som förbrukades gick åt till att värma upp vattnet, vilket i verkligheten inte är helt sant.

Slutsatser

Det går med relativt enkla metoder - både när det gäller hårdvara och mjukvara - att förstå sig på hur ens prylar hemma fungerar. I detta fall så var det en enkel elmätare kopplad till ett smart hem-system som gjorde att vi kunde mäta hur mycket energi som diskmaskinen förbrukade under olika program. Det visade sig att det snabba eko-läget förbrukar nästan dubbelt så mycket energi som eko-läget, och förbrukar även ungefär dubbelt så mycket vatten.

Jag vågar inte ge mig på att köra det vanliga icke-eko-läget, dels för att vi aldrig kör det läget här hemma, men också för att enligt programväljaren ska resultera i att temperaturen landar någonstans mellan $45~\text{°C}$ och $65~\text{°C}$, vilket gör att det är svårare att räkna ut hur mycket vatten som går åt utan att öppna upp diskmaskinen under programmets gång och mäta temperaturen. Vi vet ju alla att det är en dålig idé att göra, tänk om diskmaskinen är helt fylld med vatten!? Så kan det, som tidigare nämnt, vara enligt en av På tal om universum-författarna... 🤯

Men den ursprungliga frågan kvarstår - varför är det så att eko-läget är mer energieffektivt än snabba eko-läget? Min tolkning av resultaten är enligt följande. Det går att göra en avvägning mellan att diska under en kort tid med mycket vatten, eller diska under en längre tid med lite vatten. Eftersom energiförbrukningen är kopplad mestadels till hur mycket vatten som måste värmas upp kommer det snabba eko-läget att förbruka mer energi än eko-läget, trots att det tar kortare tid. Nu har du blivit lite klokare - och kan imponera med dina diskmaskinskunskaper under nästa fest!

All kod som användes för analyserna i denna artikel finns att hämta på GitHub³.